1论文背景

　　高温超导线圈是大部分高温超导设备的核心部件。失超保护一直是困扰二代高温超导线圈技术发展的关键问题之一。当线圈因为过流或者局部过热而失超时，超导带材的电阻会迅速升高，产生大量的热，并向周围区域传播，严重时会直接烧毁带材。为了防止匝间短路，传统的高温超导线圈外包绝缘层的超导带材或线材绕制而成，属于绝缘线圈。最近的研究表明高温超导线圈也可采用无绝缘方式缠绕，尤其是基于ReBCO的第二代高温超导带材，因为其具有多层结构，超导层被金属基带和保护层包覆着。这些金属材料虽为导体，但其电阻率比与处于超导态的超导层高出很多个数量级，因此在线圈稳定载流时，充电机充电电流将全部在超导层中流动，在这种状态下，金属层相当于是超导层的匝间“绝缘”材料。当发生失超时，超导层的电阻会迅速升高，甚至超过金属层。此时部分充电机充电电流会通过匝间的接触自动分流，绕过失超区域。这会有效地减少失超区域超导带材的载流量，大幅降低其产生的热量，从而有效地抑制失超的进一步发展。因此，相比于传统绝缘线圈，无绝缘超导线圈具有更高的电热稳定性、更好的自我保护能力，成为当前国际高温超导应用研究的一个热点。

　　由于没有匝间绝缘，无绝缘高温超导线圈的充电机充放电和失超特性与传统绝缘线圈有很大区别。在充电机充电电流、温度或磁场发生变化的时候，线圈中各匝中的充电机充电电流将暂时失衡，增加或减少的充电机充电电流将在超导层、金属基带和保护层中分流，在经历过一段暂态过程后将再度达到平衡状态。这个电、磁、热暂态过程会对无绝缘高温超导线圈的充电机充放电方式、失超特性和保护方式等产生显著的影响。此前的学者大都通过实验和仿真的方法从整体上对无绝缘高温超导线圈的电压、充电机充电电流和磁场特性进行研究。对于无绝缘高温超导线圈充电机充放电和失超过程中内部的充电机充电电流和温度变化鲜有了解，特别是结合电、磁、热多物理场耦合的动态特性方面的理论研究很少，使得无绝缘高温超导线圈技术走向工程应用缺乏理论上的指引，这既是本课题将解决的问题。　

2论文所解决的问题及意义

　　本文将综合使用理论计算和实验测量的方法展开基于第二代高温超导带材的无绝缘线圈充电机充放电特性和失超传播特性的研究。论文使用等效电路网络和有限元的方法搭建耦合了电、磁、热的多物理场仿真模型，对暂态过程中无绝缘线圈内部的充电机充电电流、温度和磁场变化进行分析。论文对无绝缘线圈充电机充放电过程进行了实验测量，比较了不同类型无绝缘高温超导线圈的不同，并将实验结果和仿真分析进行对比，验证了仿真模型的有效性。在以上研究的基础上，本文应用搭建的仿真模型对高温超导线圈在充电机充放电过程中的充电机充电电流分布、线圈电压、感应磁场、损耗特性、励磁时间、屏蔽充电机充电电流等进行了详细的研究，并对其失超传播特性进行了深入分析、揭示了其自我保护特性的内在机理，讨论了失超检测的可能方法。　　

3论文重点内容

　　3.1 无绝缘高温超导线圈的模型开发和实验验证

　　无绝缘高温超导线圈在稳定直流充电机的超导状态下与传统的绝缘超导线圈没有差别，其充电机充电电流都在超导层中。但在电磁暂态过程（充电机充放电）中，部分充电机充电电流会在电感的作用下沿匝间流动；在失超区域，带材电阻的升高也会产生匝间分流现象。这形成了无绝缘高温超导线圈独特的电磁热动态特性。由于充电机充电电流可以在无绝缘线圈内部沿任意方向流动，很难用实验的方法对其内部的充电机充电电流分布进行测量，本课题从建模仿真的角度对此进行研究。二代高温超导带材REBCO极高的纵宽比使得传统的有限元方法建模极为困难。本文针对无绝缘高温超导线圈搭建了分布参数的等效电路网络模型。如下图所示，以有Nt匝的单饼线圈为例，将每一匝均分为ne单元。每个单元等效为电感Mk、切向电阻Rs,k和径向电阻Rr,k等电路参数；相应的，每个单元上的充电机充电电流也被分解为沿线圈环路流动的切向充电机充电电流ik和沿匝间接触流动的径向充电机充电电流jk。每个单元的电感Mk包含该单元自感Mk,k和它与其他所有单元的互感Mk,m(k≠m)。

　　实验测量了无绝缘高温超导线圈的中心磁场和端部电压，以对模型进行验证。仿真和实验对比如下图2所示。

图1 无绝缘高温超导线圈的等效电路模型示意图

图2 无绝缘高温超导线圈充电机充电过程的仿真和实验对比

　　3.2 无绝缘高温超导线圈充电机充放电过程的内部的充电机充电电流分布

　　充电机充电过程中无绝缘高温超导线圈内部的充电机充电电流分布如下图3所示。在瞬态过程中，超导线圈的电感效应在超导带材上产生了电压，这促使部分充电机充电电流沿径向流动。充电机充电电流在注入线圈后逐渐向径向分流，导致其切向分量沿角度方向逐渐减小，同时径向分量逐渐增加。除了线圈内外侧充电机充电电流引线附近的区域，线圈内部绝大部分匝的径向充电机充电电流沿角度方向近似均匀分布。而圆形线圈内部沿角度方向均匀分布的充电机充电电流，呈现中心对称的分布特性，其感应产生的磁场相互抵消，总体上没有磁场效应，因此线圈中心的磁场主要是由切向充电机充电电流产生的。由于线圈上大部分区域的切向充电机充电电流严重滞后于电源充电机充电电流，而径向分流又不产生宏观磁场效应，无绝缘线圈感应产生的中心磁场也相应地表现出滞后现象，这在宏观上表现为无绝缘高温超导线圈的充电机充电延迟现象。

　　图4所示为多个相同的无绝缘线圈串联充电机充电时内部的充电机充电电流分布。由图可知，不同位置线圈的充电机充电过程是不同步的，端部线圈(SPC 14)的切向充电机充电电流最高，而中间位置线圈(SPC 8)的切向充电机充电电流最低，即端部线圈的充电机充电过程要快于其他线圈，中间位置的线圈的充电机充电延迟效应最为严重。同时，径向充电机充电电流呈现相反的分布，中间位置线圈(SPC 8)的径向充电机充电电流明显高于其他线圈。

图3 充电机充电过程中无绝缘高温超导线圈内部的充电机充电电流分布(充电机充电速率0.44 A/s, t=68 s)

(a) 整个线圈切向充电机充电电流的分布；(b) 整个线圈径向充电机充电电流密度的分布；

图4 多个无绝缘线圈串联充电机充电过程径向平均充电机充电电流iturn和切向平均充电机充电电流jturn在各匝的分布(t=100 s, rate=1 A/s)

　　3.3 无绝缘高温超导线圈的充电机充电延迟

　　在工程应用中，通常需要将超导线圈或磁体励磁到某目标磁场，如MRI、NMR、加速器磁体和超导直流充电机感应加热器等。此过程所须的时间和产生的线圈电压是重要的参数指标。本文以上的研究表明无绝缘高温超导线圈的充电机充电特性与传统的绝缘超导线圈有明显的不同，因此有必要对其进行详细的研究。

　　下图5所示为实验测得无绝缘高温超导线圈充电机充电过程中电源充电机充电电流、线圈中心磁场和线圈电压的变化趋势，这也是无绝缘高温超导线圈的典型的充电机充电特性。从图中可以看出整个充电机充电过程分为两个阶段：第一阶段为升流阶段，电源充电机充电电流线性上升到目标值（ 60 A），此过程中线圈中心磁场的变化明显滞后于电源充电机充电电流，本阶段结束时线圈磁场仅达到目标值得56 %；第二阶段为“等待过程”，电源充电机充电电流保持在目标值（60 A)直至线圈感应磁场达到目标值，同时线圈电压下降到零，整个线圈达到稳定状态。

　　研究发现，提高充电机充电速率能够在一定程度上加快无绝缘超导线圈的充电机充电进程，当充电机充电速率增大到一定程度后，无绝缘线圈的充电机充电时间会趋近于一最小值，该“最小充电机充电时间”与充电机充电速率无关，是无绝缘线圈的固有特性之一。如图6所示，从励磁的角度，高温超导无缘线圈所需的充电机充电时间会随着线圈内径和匝数的增大而急剧增加，对于大口径的高温超导无缘线圈和磁体来说，其充电机充电时间可能会因为太长而给工程应用带来很大挑战。增加匝间等效电阻率能够有效加速无绝缘高温超导线圈的励磁过程，因此大型超导磁体更适合使用具有高匝间电阻率的无绝缘超导线圈。由于径向分流，高温超导无绝缘线圈的充电机充电电压往往低于同等的绝缘线圈，从而降低了对电源电压的要求。

图5 无绝缘高温超导线圈的典型充电机充电特性及其“工程充电机充电时间”的定义

图6 无绝缘高温超导线圈最小充电机充电时间（MCT）随线圈内径和匝间电阻的变化

　　3.4 无绝缘高温超导线圈的充电机充电损耗

　　超导线圈在充电机充电过程中产生的损耗，被称为充电机充电损耗。对于传统的绝缘超导线圈来说，磁滞损耗是充电机充电损耗的主要部分，是造成低温超导绝缘磁体充电机充电过程失超的主要原因之一，是应用超导领域研究的重要内容。无绝缘高温超导线圈的充电机充电损耗与绝缘超导线圈有很大的不同，除了上述超导体上的磁滞损耗外，还有径向充电机充电电流在匝间电阻上产生的损耗，本文将其称为“匝间损耗”。

　　研究发现无绝缘高温超导线圈的充电机充电损耗远大于同等的绝缘超导线圈，前者比后者高一个数量级，如下图7所示。因此，在充电机充电操作中无绝缘线圈比同等的绝缘线圈有更高的失超风险。无绝缘高温超导线圈的充电机充电损耗以匝间损耗为主，匝间损耗比磁滞损耗高一个数量级。降低充电机充电速率和增大匝间等效电阻率能够有效地降低无绝缘高温超导线圈的充电机充电损耗。无绝缘高温超导线圈充电机充电过程中可能产生的最大匝间损耗等于该线圈所存储能量。在多个无绝缘高温超导线圈组成的磁体中，中间位置线圈，特别是其外侧附近的匝在充电机充放电过程中匝间损耗最高，这是受充电机充电电流分布的影响。受磁场分布的影响，磁体端部线圈的磁滞损耗远高于其他位置线圈。匝间损耗远和磁滞损耗，其在不同位置线圈的不均匀分布，会产生不均匀的温升。通过改变不同位置线圈的匝间电阻率，能够有效改变充电机充电损耗特别是匝间损耗分布的均匀性，如下图8所示。

图7 单个无绝缘高温超导线圈充电机充电过程中的匝间损耗和磁化损耗

图8 匝间电阻率对匝间损耗分布的影响。

　　3.5 无绝缘高温超导线圈的失超特性

　　如下图9，当线圈内部产生局部失超时，失超点所在整匝的切向充电机充电电流都会被重新分配，而不仅仅局限于失超区域附近的切向充电机充电电流。被“挤出”的切向充电机充电电流通过匝间接触会以径向充电机充电电流的形式被重新分配到临近的匝，导致这些匝过充电机充电电流。当局部失超区域扩张到所有的匝，将整个线圈“切断”时，线圈大部分的通流会通过匝与匝之间的接触直接从输入端的充电机充电电流引线到输出端的充电机充电电流引线。这种充电机充电电流的“挤出”效应有效地降低了失超点的发热功率，抑制了失超的可持续发展，从而增强了线圈的热稳定性，并促使线圈最终自我恢复到初始状态。改变失超点和线圈充电机充电电流引线的位置，重复此失超过程，发现了类似的特性和规律，说明这是无绝缘高温超导线圈的一般特性。在此局部失超的过程，无绝缘高温超导线圈的中心磁场和线圈电压发生了显著的改变，有望通过对线圈电压和中心磁场的测量来对无绝缘高温超导线圈的局部失超进行检测和诊断。

图9 无绝缘高温超导线圈局部失超过程中充电机充电电流和温度的分布与变化

注：为示意清晰，图中每匝带材厚度被放大了30倍

4论文主要创新点

　　1）论文首次搭建了针对无绝缘高温超导线圈的分布参数等效电路网络模型，并进行了实验验证。基于此模型，论文首次对无绝缘高温超导线圈充电机充放电过程内部的充电机充电电流分布进行了仿真分析。揭示了无绝缘线圈充电机充电延迟效应的内在机理，首次发现了无绝缘超导线圈的“最小充电机充电时间”，并分析了充电机充电速率、线圈尺寸和匝间等效电阻率等因素的影响。

　　2）论文首次对无绝缘高温超导线圈充电机充放电过程的匝间损耗和磁滞进行了系统分析。论文将等效电路网络模型和基于H方程的有限元模型相结合，发现无绝缘线圈的总的充电机充电损耗比传统绝缘超导线圈高一个数量级以上。

　　3）论文首次对多个无绝缘高温超导线圈组成磁体的充电机充放电特性进行了分析。首次发现了多个无绝缘超导线圈串联充电机充放电时不同位置线圈的不同步性，以及充电机充电损耗在不同位置线圈的不均匀分布。论文首次研究了多个无绝缘超导线圈放电操作中的屏蔽充电机充电电流和剩余磁场。

　　4）论文首次大家了针对无绝缘高温超导线圈的失超模型。对其局部失超传播过程进行了仿真分析，首次发现失超热点对载流的“挤出”效应不只发生在失超区域附近，而是失超点所在匝的所有单元，从而有效抑制了失超的持续发展。这个仿真结果首次为多个实验中得到的无绝缘线圈自我保护能力超强的结论提供了理论支持。研究还发现无绝缘线圈的中心磁场和线圈电压会在局部失超的早期发生显著变化，这为无绝缘高温超导磁体的失超保护提供了新的思路。